コンピュータさんとの共同生活

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SSI画像の試行

おはようございます、ちょっと楽しくなっている貴樹です♪
それは、SSI画像を作成することができたからです。
前々からほしいな、と思っていたのですが、なかなか...

ということで、SSI画像を見てみてください。
エマグラム画像から計算したSSIと大きくズレる場合には、どうぞお知らせくださいネ。
教えてもらえたほうが、間違いを訂正できるので、うれしいからです。

本日、降水の予定は無かったのですが(気象庁さんは10%の降水確率をだしていました)、昼前にパラパラと...。
理由が分からなかったのですが、SSI画像をみてちょっと納得しました。黄色の領域(SSI<=3)が通過していたようです。


さて、ところで、実はちょっと困っております(^^;
相当温位なのですが、どうしても手計算の値が合いません。
計算式は
Θe = Θ exp( L/Cp*qs/Ts )
を使用しています。
定数の値は、
L = 2.5*10^6[J/Kg]
Cp= 287[J/Kg・K]

Ucanさんのテキスト3のLesson6(P.93)にエマグラム上でのSSIの求め方があったので、この図を参考にSSIの計算をし、相当温位の計算をしてみました。

持ち上げ凝結高度(850hPa)
Zlcl=0.12*(T850-Td850)=0.12*(14-6)=0.96[km]
持ち上げ凝結温度
Tlcl=T850-(9.8*Zlcl)=14-(9.8*0.96)=4.6[℃]
持ち上げ凝結気圧
Plcl=(Tlcl/T850*P850^0.286)^(1/0.286)=(277.6/287*85000^0.286)^(1/0.286)=757[hPa]

この時点(LCL点)で飽和したので
飽和水蒸気圧
es=6.11*exp(L/Rv*(Tlcl-273)/273/Tlcl)=6.11*exp(2.5*10^6/461*4.6/273/(273+4.6))=8.49[hPa]
飽和混合比qsと比湿sは近似して
q=s=0.622*es/Plcl=0.622*8.49/757=7*10^-3[kg/kg]=7[g/kg]

湿潤空気の断熱変化を考えるので、T P^-k=一定を使う。
kv=Rv/(Cp(1+0.94s))=R(1+0.61q)/Cp/(1+0.94s)=R/CP*(1+0.61q)/(1+0.94s)=0.286*(1+0.61*7)/(1+0.94*7)=0.1988
T=(P500/Plcl)^kv*Tlcl=(500/757)^0.1988*(273+4.6)=255.6[K]=-17.4[℃]

求めるSSIは(a)の場合
SSI=T500-T=(-19)-(-17.4)=-1.6

とSSIはだいたい同じ程度の数値が出たのですが、相当温位では
温位
Θ=T850(Po/P850)^k=(273+14)*(1000/850)^0.286=301[K]
相当温位は、L = 2.5*10^6[J/Kg]、Cp= 287[J/Kg・K]を使用して
Θe = Θ exp( L/Cp*qs/Ts )=301*exp(2500000/287*(7*10^-3)/(273+4.6))=301*exp(0.2197)=301*1.246=375[k]

テキストでは、320[K]となっています。

修正すべき場所がありましたら、どうぞ教えてください。
お願いいたします。

ひよこぴよさんとお話をしていく中でSSI画像に誤差が含まれていることが分かりました。
誤差を緩和するために、700hPa,600hPaでポアソン係数の再計算をおこなっています。前の画像と比較したところ、ちょっと分布形状の大きさは変わりましたが、大体の傾向は変わらないようです。たぶん、300hPaやそれ以上まで持ち上げて行くと誤差はハッキリとするのでしょう。

8月25日
どうやら、湿潤断熱線に沿った変化にも計算ミスがあるよう(^^;
例として解いたものは、偶然当たったのか...
[ 2006/08/24 14:43 ] GrADS | TB(0) | CM(10)
式の確認
私が使っている相当温位の計算式は、貴樹さんとほぼ同じで、気象学書などで調べられたと思いますが、

850hPaの気温14゜ 露点6゜で計算しますと、
320K になります。

私の計算式を紹介します。但し、気象学書の複数の計算式を代入して、ひとつの式にまとめて使ってますから、貴樹さんの式とは一部異なりますが、考え方は同じはずです。

それから、
★地上の気温・露点から相当温位を計算する場合と、

★850hPaの気温・露点から相当温位を計算する場合

では、「地上の気温・露点から相当温位を計算する式」を850hPaにした上に、さらに係数をかけねばなりません。この係数は、「温位関数」といって850hPaの場合なら、

温位関数=(1000/850)^(R/Cp)

(R/Cp)=(空気の気体定数)/(定圧比熱)
=287/1004
=0.286

従いまして、
温位関数=(1000/850)^(0.286)≒1.0475

二宮洸三先生(元・気象庁長官)の、
「気象がわかる数と式」の105~106ページに解説されてます。

--------------------------------------
地上の気温T[℃]、露点Td[℃]、混合比r[g/kg]から 相当温位を求める公式

相当温位=(T+273)*EXP(2.5*r/(T+273-1.25(T-Td)))
--------------------------------------
850hPaの気温T[℃]、露点Td[℃]、混合比r[g/kg]から 相当温位を求める公式

相当温位=1.0475*(T+273)*EXP(2.5*r/(T+273-1.25(T-Td)))
--------------------------------------
両式の異なるところは、850hPaの式の先頭に
[1.0475]という「温位関数」をかけるところだけです。上の式はエクセルに代入する都合から小数点以下を一部丸めています。これでも実用上はほとんど支障はありませんでした。

1.25(T-Td) の項は、凝結高度を求めるのに予報の現場でもよく使われます。どうしてこの式で計算できるかは、エマグラムの「乾燥断熱線」と「等飽和混合比線」の傾きからわかります。私も以前かなり悩みましたが、エマグラムを使ってるうちに数式を導きましたら、本の記述と同じになりました。

私は、気温と、露点から混合比も自動計算させて、以上の式をエクセルで使っていますが、混合比はエマグラムチャートから露点のところの「等飽和混合比線」の値を読み取って代入すればできます。

地上で、露点が4゜なら、混合比は 約5[g/kg]、
850hPaならば、約6[g/kg]

と読み取れます。がんばって悩んでみてください。まもなく50歳の私でもできるんですから、若い貴樹さんなら、簡単でせう。v-91v-521

[ 2006/08/24 17:41 ] [ 編集 ]
ありがとうございます
ひよこぴよさん、ありがとうございます。
現在、格闘中です(^^;
でも、今まで分かっていなかったことが少しわかりました。湿潤断熱線です。今まで、断熱線なのに不思議な曲線だな、と思っていました。でも、これは、断熱変化によって気温が変わると飽和水蒸気圧(es)が変化してポアソン係数が変わって...と堂々巡りするためだったのだと、いまさらながら理解しました。
よって、SSI画像も凝結高度のときに求めたポアソン係数で断熱変化させただけだったので、ちょっと誤差がありそうです。
[ 2006/08/25 09:06 ] [ 編集 ]
堂々巡り
私も実際には数式の物理的意味を理解しているわけではなく、

「こんなときは どの式を使うんだったかなぁ~」

という調子です。現役時代に電気・通信の設計でも実務作業中に理論を理解している余裕はなくて、とにかく仕事を進めねばならないため、電気・数学公式集を見たり、わからない数式(微分方程式など)が出てきたら、微分・積分学事典などを見て、よく似た数式を探し、その例題を見て解き方をまねして解いたものです。

実務ではこのようなことはよくありました。よく使う数式は、いちいちその都度計算してたら非効率的ですから、数式に求めたい数値を代入して、よく使う数値で数表・グラフをつくっておいて、それさえ見れば新入社員でもすぐに答えが出てくる というものをよく作ったものです。

そのようにして社員が考案した数表・グラフはまとめて製本して出版社に依頼して印刷し、全国の電話局に配布されたものもありました。その本(マニュアル)の名前が面白かったです。

「これさえあれば 鬼に金棒」
「伝家の宝刀」

なんて名前をつけた社内版の本がありました。

なぜこんなことをしているかといえば、それは迅速を要求される職場だったからです。お客様から故障受付して電話局から回線試験する場合に、新入社員でも、定年直前のベテランさんでも、すぐに最新式の計測機器でも操作できて計算できなければお客様を待たしてしまうことになるからです。

時には 1ミリセカンド(0.001秒)以下の世界です。

「堂々巡り」は計算式に誤りがあると、エクセルではエラーメッセージが表示される場合があります。
現在11時50分 気温37.3゜ モーレツに暑い
v-521
[ 2006/08/25 11:51 ] [ 編集 ]
無事、確認できました(^^)
ひよこぴよさん、ありがとうございます。
無事、相当温位とSSIの手計算を修了できました。
相当温位の計算で2箇所、計算ミスがありました。
1。本のミス
気象が分かる数と式のP.108にある相当温位の式を利用したのですが、Cp=287の数値がCp=1004のミスでした。
2。LCL点と850hPaの数値は両方使用
するのですね。片方しか使用しなかったため、値がおかしくなっていたようです。

先週、相当温位の確認がうまくいかず、SSI画像をみるとかなり不安定な領域(SSI<-9)があったためSSIの計算も間違いがあるのでは? と不安になっていました。大丈夫そうです。

もう一度、お礼させてください。
ひよこぴよさんの計算式のおかげで、間違いを見付けることができました。ありがとうございます。
[ 2006/08/28 12:14 ] [ 編集 ]
ミスプリント
お礼だなんて 恥ずかしいです。

それよりも貴樹さんが本の誤りに気がつかれたことのほうがはるかに重要ですね。

私も108ページを見ましたら、いつ訂正したのか忘れましたが、 「1004」とボールペンで訂正してありました。

私が本書を買ったのは2002/6/18でして、当時は「正誤表」は入っていませんでしたから (私は「正誤表が添付されていたら、本文を訂正するとともに、「正誤表」が添付されていた証拠としてそれを裏表紙に貼り付けて保存します) たぶん私も当時、計算してみて相当温位が高めに出てしまうことに気がつき (実は私もそれを経験しています) それで他の本で数式などを確認したのかもしれません。

先日、式を紹介したとき もう2ページ先を見ていたら、ミスプリントを見つけてお伝えできたのに・・・と思ってますけれど、貴樹さんがご自身で見つけられたということのほうが よい経験になったと思います。

私も現役時代 (電気・通信は高校時代の1972年度から本格的に始めたので、今年で35年 実際に電気に興味を持ち始めたのは小学1年生の1963年です) には本のミスプリントにはよく悩まされたものです。v-521
[ 2006/08/28 13:02 ] [ 編集 ]
専門書は結構ありますよね
専門書のミスは結構あるので同じ式でも2冊以上で確認をよくします。今回、確認しようにも、数式を書いてある気象学書って結構少なくて...(^^; それで、ひよこぴよさんから教えてもらった式は特に助かりました。
...気象ハンドブックは、数式って書いてありますか?
何か、もう一冊、数式を書いてある本が欲しくなりました(^^;
[ 2006/08/28 17:35 ] [ 編集 ]
気象ハンドブック
「気象ハンドブック(朝倉書店)」 これはほとんど数式がありません。

本書は1959年発行の 「気象学ハンドブック(技報堂)」 が気象台や大学教授等の本職を対象に編集しているのに対し、 「気象ハンドブック(朝倉書店)」 は広い分野の人々で気象を仕事に参考にするためも目的として編集されているためで、内容は高度ですが気象に関心のある人なら小学校高学年でも読めます。

本日、8/7に購入した
 「気象の事典 東京堂出版 初版 1954年 642ページ 付図15枚」 を読み終わりました。

さて明日から、第3版に相当する
 「新版・気象の事典 東京堂出版 1974年」
を読むか、

今年2/25に購入した
「地球大図鑑」
http://item.rakuten.co.jp/book/1765159/

これを読むか・・・

実は昨日(8/27)また欲しい本を書店で見つけました。ちょっと高いので迷い。
http://item.rakuten.co.jp/book/4114593/
http://item.rakuten.co.jp/book/4114585/

冥王星が惑星から外され、矮小惑星に分類されることになったので、冥王星が惑星として解説されてる最後の本になるかもしれません。

もっとも、天文学の専門家向けの書には、ずーーっと以前から

「冥王星は遠すぎて現在の観測技術では詳細不明 惑星に分類できない・・・」

と解説されていますから、今回は観測技術の発達により、それが確かめられたことにもなります。実は冥王星相当の小惑星はかなり多数20世紀には既に発見されてますから、専門家の間では以前から異論が多かったです。木星・土星は恒星になりそこなった星です。v-521
[ 2006/08/28 18:17 ] [ 編集 ]
> 「気象ハンドブック(朝倉書店)」 これはほとんど
> 数式がありません
そうですか。貴重な情報ありがとうございます。

...最近、気象関係の本を読もうと思ってもなかなか進んでいません(^^; 夏ばて、まだ抜け切っていないのかも。

[ 2006/08/29 16:47 ] [ 編集 ]
ようやく涼しく
我家はもちろんエアコン運転していますが、それでも28゜以上です。それが24時間、盛夏にあってはそれが約3週間~5週間 続きます。

そうです。室温が3週間以上にわたって28゜以下にならないのですから、エアコンを運転していても熱中症になってしまいます。

昨日は約3週間ぶりに日最高気温が29.0゜と30゜以下になりました。今日はまた、37゜です。

でも外気も37゜と下がってきたのでエアコンの負荷も少なくなって冷房効果がよくなり、両親も
「やっとちょっと 涼しくなったねぇ~」

37゜で涼しいと感じるんですから、如何に当地の暑いこと。v-521
[ 2006/08/29 17:02 ] [ 編集 ]
こちらも(^^)
こちらも、涼しくなってきました。逆に、朝方は寒いほどです。寝るときはちょっと暑いので、風邪を引きそう(^^;
でも、37度で涼しいと感じるなんて、...ホントに暑いのですネ。
[ 2006/08/31 08:52 ] [ 編集 ]
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プロフィール

貴樹

Author:貴樹

最近、SolidWorksという便利なCAEツールが広がっています。 天気予報も数値予報が重要ですよね(^^)ok
コンピュータを利用したシミュレーション技術が重要になってきているのですが、理解するためのキホンを知るために、この場をお借りしたいと思ってます。
久しぶりに、CAEのキホンである有限要素法でプログラム作成してみようかなぁ(・・)


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